3.1.3 Objetos matemáticos y sistemas de representación

Antes de hablar de sistemas de representación es pertinente hacer una reflexión en torno a los objetos de estudio de las matemáticas; de naturaleza distinta a los objetos que percibimos por nuestros sentidos, los objetos de estudio de la matemática son intangibles, no podemos ver un triangulo ni sus lados o sus alturas, nos es imposible sentirlo, pues su existencia, aunque incuestionable es como dijimos de naturaleza distinta a la que nuestros sentidos percibe, lo que si podemos ver es las distintas representaciones de triangulo, y dependiendo del tipo de representación es posible que podamos sentir los componentes que lo constituyen.

 

La naturaleza abstracta de estos objetos requiere de cierta capacidad de razonamiento para su conceptualización, pero además durante el desarrollo de las habilidades de razonamiento y para la conceptualización de los conceptos geométricos, es fundamental que el mediador de este conocimiento maneje un discurso en el que se distinga entre el objeto de estudio y sus distintas representaciones pues como afirma Duval (1999) “no puede haber comprensión en matemáticas si no se distingue un objeto de su representación” (pág. 13). Según esto es importante no confundir los lados de un triangulo, sus alturas o ángulos con los gráficos y símbolos que lo representan.

 

Hasta ahora hemos utilizado el término representación para referirnos a unos tipos particulares de representaciones, las representaciones externas, pero existen además  representaciones metales de carácter interno, que son el conjunto de imágenes y de concepciones que los individuos tienen acerca de los objetos. En adelante nos referiremos a las representaciones de carácter externo, representaciones que el individuo utiliza para exteriorizar sus representaciones mentales por medio de signos.

 

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